要点或目录TXT:

如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．点E是AD边上一动点，延长EO交BC于点F．在点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是 A．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形 C．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形 D．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形 【参考答案】B 【试题解析】∵点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠ACF=∠CAD， ∵∠COF=∠AOE，∴△AOE≌△COF，∴AE=CF， ∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形， ∵∠DAC=60°，∠ADB=15°， 根据三角形的内角和定理得，∠AOD=105°，∴点E从D点向A点移动过程中， 当∠AOE=90°时，EF⊥AC， ∵OA=OC，∴AE=CE，∴平行四边形AECF是菱形； 当∠BCE=90°时，平行四边形AECF是矩形，∴OE=OC，∠ACE=30°，∴∠OEC=30°， ∴∠AOE=2∠ACE=60°，即：∠AOE=60°时，平行四边形AECF是矩形； 综上所述，在点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是：平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形．故选B． 【方法点拨】先判断出点E在移动过程中，四边形AECF始终是平行四边形，再得出当∠AOE=90°时，平行四边形AECF是菱形，当∠AOE=60°时，平行四边形AECF是矩形，即可得出结论．化动为静、静中有动是处理动点问题的最好办法． 1．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3，若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2，当四边形MEQG的周长最小时，最小周长为 A．18 B．7+6 C．7+5 D．7+5 2．如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，P是BC上的动点，E，F分别是AD，DP的中点，当点P在BC上从C向B移动时，那么下列结论成立的是 A．线段EF的长先减小后增大 B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长不变 D．线段EF的长逐渐增大 3．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=8，AD=6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 A．8 B．6 C．4 D．5 4．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点E为边AB上一点，点F为直线BC上一动点（不包含线段BC），∠C=120°，则∠AEF–∠EFB=__________． 5．如图，已知菱形ABCD，∠ABC=60°，AB=2，点E，点F分别是边AB，AD上的动点，AE=DF，则四边形AECF的面积为__________． 6．如图：在矩形ABCD中，AB=6m，BC=8m，动点P以2m/s的速度从A点出发，沿AC向C点移动，同时动点Q以1m/s的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动的时间为t秒（0