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一次函数情景应用的四种类型　►　类型一　与一次函数图象有关的行程、工作效率等情景题1．如图5－ZT－1(a)所示，甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20 m/s和v m/s，起初甲车在乙车前a m处，两车同时出发，当乙车追上甲车时，两车都停止行驶．设x s后两车相距y m，y与x之间的函数关系如图(b)所示．有以下结论：①图(a)中a的值为500；②乙车的速度为35 m/s；③图(a)中线段EF的长应表示为500＋5x；④图(b)中函数图象与x轴交点的横坐标为100.其中正确的结论是(　　)2．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)之间的函数图象如图5－ZT－2所示．(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数表达式；(2)求乙组加工零件总量a的值；(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，装箱的时间忽略不计，则经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？3．某食品加工厂需要一批食品包装盒，这种包装盒的供应有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用y1与包装盒个数x满足如图5－ZT－3①所示的函数关系．方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2(包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用)与包装盒个数x满足如图②所示的函数关系．图5－ZT－3根据图象回答下列问题：(1)方案一中每个包装盒的价格是多少元？(2)方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？(3)请分别求出y1，y2与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)；(4)如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？