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类型一 折叠中求角度1.(2015·石家庄模拟)如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF,若∠EFC′=125°,那么∠ABE的度数为( )A.15°B.20°C.25°D.30°EB解析：在四边形BC′FE中，由四边形的内角和可知∠BEF=55°,根据轴对称的性质可知∠AEB=180°-2∠BEF=180°—110°=70°,即∠ABE=20°.2.(2015·莆田中考)如图，数学兴趣小组开展以下折纸活动：(1)对折矩形ABCD,使AD和BC重合，得到折痕EF,把纸片展平；(2)再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN.观察，探究可以得到∠ABM的度数是( )A.25°B.30°C.36°D.45°◆类型二 折叠中求线段长3.(2015·泰安中考)如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于点F.若AB=6,BC=4√6,则FD的长为( )A.2B.4C.√6D.2√3